2019-2020 sezonunda 12 takımlı Çanakkale Süper Amatör Lig’de zirve mücadelesi vermeye hazırlanan Geliboluspor’la anlaşıp, sözleşme imzalayan Berkay Üçüncü, bundan sonra futbol yaşamına Avrupa’da devam edecek. Transfer döneminin revaçta olan futbolcuları arasında yer alan Berkay Üçüncü’ye pek çok kulüp transfer teklifinde bulundu.. Ancak, tecrübeli krampon ince eleyip, sık dokuduktan sonra, Geliboluspor’a ‘Evet’ dedi. Berkay Üçüncü önceki sezonlarda BAL takımı Gümüşhane Torulspor ve Babaeskispor, Çanakkale Hastanebayırıspor ve Ezinespor’da da forma giymişti. Bilindiği gibi, Berkay Üçüncü’nün babası eski ünlü futbolcu Ahmet Üçüncü son iki sezondur Çanakkale Barbarosspor Takımında Antrenörlük yapıyor.
