MATEMATIKÇİLER, YAPAY ZEKA?NIN ASLA ÇÖZEMEYECEĞİ BİR HESAPLAMA PROBLEMİ GELiŞTİRDİ
Her şey bilinemez. Yapay zekanın ve makine öğreniminin neredeyse her şeyi çözebilecek gibi göründüğü bir dünyada, bu durum gülünç gibi gelebilir; fakat gerçek.
En azından, matematikçiler ve YZ araştırmacılarından oluşan bir takımın yaptığı yeni ve uluslararası bir çalışmaya göre durum böyle. Araştırmacılar, makine öğrenimi görünüşte sınırsız bir potansiyel barındırmasına rağmen; en zeki algoritmaların bile matematiğin sınırlarını geçemeyeceğini keşfetmişler.
Waterloo Üniversitesi’nde çalışan ve çalışmanın baş yazarı olan bilgisayar bilimcisi Shai Ben-David’in önderlik ettiği araştırmacılar, tezlerinde şöyle yazmışlar: “Matematiğin avantajları, bazen bir bedel getirir… özet olarak… her şey kanıtlanamaz”
“Burada, makine öğreniminin de bu kaderi paylaştığını gösteriyoruz.”
Bu matematiksel sınırların farkında olmayı; genel olarak, 1930’lu yıllarda eksiklik kuramı olarak bilinen şeyi geliştiren Avusturyalı Matematikçi Kurt Gödel‘e borçluyuz. Gödel’in ortaya attığı iki sava göre, matematiksel soruların hepsi çözülemez.
Şimdiyse Ben-David’in yeni araştırması, makine öğreniminin de aynı çözümsüzlüğe hapsolduğunu gösteriyor.
Bu iddiaya göre, bir makinenin gerçek öğrenme becerisi (öğrenebilirlik şeklinde adlandırılıyor), kanıtlanamayan matematik kurallarıyla sınırlı olabilir. Diğer bir ifadeyle bu; aslında, bir yapay zekaya karar verilemeyen bir problemin sunulması. Yani bu; bir algoritmanın, ‘doğru veya yanlış’ şeklinde vereceği bir cevapla çözmesinin imkansız olduğu bir şey.
İsrail Teknoloji Enstitüsü’nde çalışan kıdemli araştırmacı ve matematikçi Amir Yehudayoff, Nature bültenine şöyle açıklıyor: “Bu bizim için şaşırtıcı bir şey oldu.”
Takım, yaptığı araştırmada; ‘en fazlayı tahmin etmek’ (EMX) olarak adlandırdığı bir makine öğrenimi problemini araştırmış. Bu problemde; bir internet sitesi, siteye en sık gelen ziyaretçilere, hedefli reklam göstermeye çalışıyor. Fakat hangi ziyaretçilerin siteyi ziyaret edeceği, önceden bilinmiyor.
Araştırmacılara göre bu tür bir durumda; çözülmesi gereken matematik problemi, olasılıkla yaklaşık olarak doğru öğrenme (veya PAC öğrenimi) şeklinde bilinen bir makine öğrenimi yapısıyla benzerlikler taşıyor. Fakat ayrıca, Gödel’in bir diğer araştırma alanı olan ve süreklilik hipotezi şeklinde adlandırılan bir matematik ikilemine de benziyor.
Eksiklik kuramı gibi, süreklilik hipotezi de hiçbir zaman doğru veya yanlış olduğu kanıtlanamayan matematik kurallarıyla ilgili. EMX örneğinin koşulları göz önüne alındığında; makine öğrenimi de varsayımsal olarak aynı ebedî çıkmaza girebilir.
Çalışmada yer almamış olan ve Chicago’daki Illinois Üniversitesi’nde çalışan matematikçi ve bilgisayar bilimcisi Lev Reyzin, Nature için bu araştırma üzerine yazdığı bir yorumda şöyle söylüyor: “Araştırmacılar, kaderi süreklilik hipotezine bağlı olan bir makine öğrenimi problemi belirlemişler ve çözümünü, ebediyen ulaşılamaz bir yere bırakmışlar.”
Elbette, EMX probleminin bu nitelikleri, makine öğreniminin diğer durumlarda uğraşmak zorunda kaldığı şeylerle aynı değil; fakat akademik açıdan bu yeni tez, bilgisayar biliminin en ön kısmının, kendi ezoterik ve matematiksel temellerinden kaçamayacağını hatırlatıyor.
“Makine öğrenimi, matematiksel bir dal şeklinde olgunlaştı ve şimdi; matematiğin kanıtlanamazlık yüküyle ve bununla gelen huzursuzlukla mücadele eden pek çok alt dalın arasına katılıyor” diye yazıyor Reyzin.
“Belki bu gibi sonuçlar, makine öğrenimi alanına sağlıklı dozda bir tevazu katar; makine öğrenim algoritmaları, etrafımızdaki dünyada devrim yaratmaya devam etse bile.”
Bulgular, Nature Machine Intelligence bülteninde sunuldu.
Kaynak:
1- Science Alert
2- Ozan Zaloğlu (popsci.com.tr)
