Matematik, hayatımızın her alanında karşımıza çıkan bir bilim dalıdır. Sayılar, şekiller, işlemler, formüller derken matematikte birçok kavramla tanışırız. Ancak bazen bu kavramlar arasında kafa karıştıran sorular da olabilir. Örneğin, 0 tam sayı mıdır? Bu soru, matematikçilerin uzun zamandır üzerinde durduğu bir meseledir. Peki, 0 tam sayı mı? 0 doğal sayı mı? 0 rasyonel sayı mı? Bu soruların cevaplarını merak ediyorsanız, bu yazımızda sizler için detaylı bir şekilde anlattık.
Tam sayılar, genelde insanların aklına gelen 1, 2, 3 gibi sayılardır. Ancak tam sayı tanımı bu kadar basit değil. Tam sayılar, hem pozitif hem de negatif tüm tamsayıları kapsar. Pozitif tam sayılar 1’den başlar ve artarak devam ederken, negatif tam sayılar -1’den başlar ve azalarak devam eder. Peki ya 0?
0, ne pozitif ne de negatif bir değere sahip olmadığı için tam sayılar arasında özel bir konuma sahiptir. Matematiksel işlemler için bir referans noktası olarak kullanılır. Özellikle bazı matematiksel problemlerde, 0’ın da işleme dahil edilmesi gerekmektedir. Örneğin, bir sayının 0 ile çarpımının sonucu yine 0’dır. Bir sayının 0’a bölümü ise tanımsızdır.
Tam sayılar kümesi matematikte Z ile gösterilir. Kümeyi liste biçiminde Z = {… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} şeklinde gösterebiliriz. Bu gösterimde de görüldüğü gibi, 0 tam sayılara dahildir.
Doğal sayılar, genellikle 0’dan başlayarak artan sırayla gelen pozitif sayıları ifade eder. Negatif bir doğal sayı kavramı olmadığı için, doğal sayılar sadece pozitif değerleri kapsar. Ancak 0’ın doğal sayılara dahil olup olmadığı konusunda bazı görüş ayrılıkları vardır.
Birçok matematikçi ve eğitimci, 0’ın doğal sayılara dahil edilmesinin matematiksel işlemleri daha kolay ve anlaşılır kıldığına inanır. Örneğin, doğal sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri kapalıdır. Yani iki doğal sayının toplamının veya farkının yine bir doğal sayı olması gerekir. Eğer 0 doğal sayılara dahil edilmezse, bu özellik bozulur. Çünkü herhangi bir doğal sayının kendisinden çıkartılması sonucu sadece 0 elde edilir.
Doğal sayılara kümesi matematikte N ile gösterilir. Kümeyi liste biçiminde N = {0, 1, 2, 3 …} şeklinde gösterebiliriz. Bu gösterimde de görüldüğü gibi, 0 doğal sayılara dahildir.
Rasyonel sayılara ise kesirli veya ondalıklı olarak ifade edilebilen tüm sayılardır. Rasyonel sayılarda payda sadece sıfır olmamak şarttır. Rasyonel sayılar kümesi matematikte Q ile gösterilir. Kümeyi liste biçiminde Q = {a/b | a, b ∈ Z, b ≠ 0} şeklinde gösterebiliriz.
0 sayısı, rasyonel sayılara da dahildir. Çünkü 0 sayısı, 0/1 veya 0/2 gibi bir kesir olarak yazılabilir. Burada payda sıfır olmadığı için, 0 bir rasyonel sayıdır.
(:Haber Merkezi)
